Þær reglur sem eru notaðar í rökfræði eru byggðar á reynslu, og þær gefa okkur alltaf niðurstöðu sem hefur sama sannleiksgildi og forsendurnar. Þegar orðaleikir eru látnir hljóma gáfulega, eins og dæmið með köttinn, er það samt ekki rökfræði, enda stangast þetta á við raunveruleikann. Gallinn í þessu dæmi er vafasöm notkun á orðinu “enginn”, og að það er hægt að “sanna” hvað sem er með þessum galla. Sama og að deila með 0 í stærðfræði til þess að “sanna” að 1 = 2.