Athugaðu að ef þú ekur 150km á meðalhraðanum 90km/klst, þá tekur þig samtals 150km/(90km/klst) = 15/9 hluta úr klukkustund að keyra alla vegalengdina á meðalhraðanum 90km/klst.

Ef þú ekur 50km á 80km/klst, hefur þú ekið í 5/8 hluta úr klukkustund, þá átt þú eftir að aka í (15/9-5/8) = (8*15-9*5)/(8*9) = 75/72 hluta úr klukkustund; þannig að, ef þú ætlar að ná aka alla 150 kílómetrana á tilsettum tíma, þarft þú að aka síðustu 100 kílómetrana á 75/72 hlutum úr klukkustund, þá ekur þú á hraðanum (100km)/((75/72)klst) = (7200/75) km/klst = 96km/klst.

Vona að þetta útskýri betur hvers vegna jafnan að ofan virkar:
150km/(90km/klst) = 50km/(80km/klst) + 100km/X
150km/(90km/klst) - 50km/(80km/klst) = 100km/X
15/9 klst - 5/8 klst = 100km/X
X = 100km/(15/9 klst - 5/8 klst)
X = 100km/((75/72)klst)=96km/klst

Það er góð venja að skrifa röksemdafærsluna fyrir slíkum jöfnum í orðum, þannig að maður skilji hvers vegna þær virki. Jafnan ein og sér útskýrir ekki hvers vegna þetta er gild aðferð til að finna réttan meðalhraða. Sá sem svaraði þér hefur einfaldlega framkvæmt þennan rökstuðning í hausnum á sér, en hann er hluti af lausninni. :)