Crook fyrir 13 árum, 8 mánuðum Fjöldi lestra: 882

Ókei, þremill, tími

Var að velta fyrir mér einu um daginn.

Tíminn hlýtur að líða áfram með endalausri nákvæmni, er ekki svo?

Segjum að sekúndurnar sem hafa liðið síðan ég skrifaði orðið “segjum” sé 4.2222222222222222… sekúndur. Þetta nær endalaust niður. Hvernig líður tíminn eiginlega, ef það er endalaus nákvæmni í mælingunni?

Ef við hefðum klukku sem hefði endalausa nákvæmni, hvernig mundi klukkan ná að 1 sekúndu? Mundi hún ekki vera föst í 0,111111111… ? Af hverju er því ekki sömuleiðis farið með tímann?

[Notanda eytt] fyrir 13 árum, 8 mánuðum

Mér finnst tími ekki vera til.

Fyrra álit

phi fyrir 13 árum, 8 mánuðum

Klukkan gæti ekki talið tímann með endalausri nákvæmni vegna þess hún þyrfti endalausan tíma til þess, sem væri þá augljóslega gagnslaus klukka.

Menn hugsa sér tímann sem samfelldan, þ.e. hann tekur enginn stökk, en það kemur ekki í veg fyrir að hann líði frekar en að sú staðreynd að þú getur ferðast. Segjum að þú ætlir að ganga í gegnum hurð, og þú farir fyrst hálfa vegalengdina, síðan ferðu einn fjórða af því sem eftir er, síðan einn áttunda, o.s.frv. Getur þú komist að hurðinni? Áttu ekki alltaf einhvern 1/n^2 hluta eftir?

http://en.wikipedia.org/wiki/Zeno's_paradoxes#The_Paradoxes_of_Motion
http://en.wikipedia.org/wiki/Limit_(mathematics)

Science. It works, bitches.! ^_^

Fyrra álit

Crook fyrir 13 árum, 8 mánuðum

Ég rakst á sönnun fyrir stuttu sem útskýrði þetta fyrir mér.

x = 0.999…
10x = 9,999…
10x-x=9,999…-0,999…
9x=9
x=1

Svo að 0.111… eða 1/endalaust verður að núlli.

Fyrra álit

phi fyrir 13 árum, 8 mánuðum

1/n verður minni eftir því sem n stækkar. Það er augljóst að 1/3 er minni en 1/2 er það ekki? Stærðfræðingar tala um að 1/n stefni á núll þegar að n stefnir á óendanlegt. 0.111… verður ekki að núlli, því þetta er bara tala, sú tala jafngildir 1/9 og er langt frá því að vera núll. :)

Science. It works, bitches.! ^_^

Fyrra álit

Crook fyrir 13 árum, 8 mánuðum

Nei já ég á við það, 1/n verður að núlli þegar n er óendanlegt. Eða er ég að bulla?

Fyrra álit

phi fyrir 13 árum, 8 mánuðum

Nei, þú ert bara að reyna skilja frekar flókið stærðfræðilegt hugtak sem heitir markgildi (limit). 1/n verður að núlli þegar n er að verða óendanlegt. Þetta er táknað 1/n -> 0 þegar n -> óendanlegt, örinn er lesin “stefnir á”. Óendanleikin er ekki tala, svo það er frekar furðulegt að segjast vera deila með óendanleika, maður hugsar sér bara að talan n sé að “stefna á óendanleikan” eða að n sé gerð eins stór og hugsanlegt er (og kannski pínu stærri :). Málið er að þegar þú hugsar um til dæmis náttúrlegu tölurnar (1,2,3,4,…), þá skiptir ekki máli hversu stóra náttúrlega tölu þú hugsar þér ég get alltaf fundið stærri tölu með því að leggja einn við þína tölu. Á einhverjum tímapunkti verða tölurnar bara svo stórar að ef þú deilir þeim upp í einn þá færðu einhverja svo agnarsmáa tölu að munurinn svipar til þess að 0.999… = 1, þ.e. að það er svo lítill munur að hann fer að nálgast það að vera enginn.

Science. It works, bitches.! ^_^

Fyrra álit

Crook fyrir 13 árum, 8 mánuðum

En hvað er 0.999…? Hvernig næ ég 1/n þannig að n verði öll þau 9 sem eru í 0.999…?

Fyrra álit

phi fyrir 13 árum, 8 mánuðum

Þá myndi ég tákna þetta sem röð. 9/10 er 0.9, 9/100 er 0.99 o.s.frv. ef þú leggur þetta allt saman færðu 0.999…

Hægt er að sýna að slík röð stefnir á 1 ef menn kunna skil á hugtakinu markgildi. Þetta er sértilfelli af svokallaðri geómetrískri röð. Til þess að skilja almennilega af hverju þarf að hafa tök á ákveðnu táknmáli, en þú sérð væntanlega hvers vegna ef þú prufar að leggja saman 9/10 og 9/100 o.s.frv. Fyrst færðu 99/100, svo 999/1000, og þá sérðu hvernig ofan við strik talan stefnir á óendanlegt og fyrir neðan á óendanlegt einnig, þ.e. álíka stórar tölur deildar hvor með annarri, sem nálgast þá væntanlega einn! :)

Science. It works, bitches.! ^_^

Fyrra álit

smeppi fyrir 13 árum, 7 mánuðum

Tími er ekki það sama og klukka. Tíminn er þetta sem hver einstaklingur skynjar, kann ekki alveg hvernig á að útskýra það..

Klukka er hinsvegar lítið meira en mælitæki á stjörnurnar sem eru næst okkur og hefur lítið að gera með tímann, ekki frekar en hver annar hlutur.

Þú ættir að geta mælt hversu margar sekúndur hafa liðið síðan þú skrifaðir þessi orð. En til að fá nákvæmustu niðurstöðurnar væri líklega betra að tala um hversu langt sólin færði sig á þessum tíma, eða eitthvað í þá áttina.

Tíma höfum við hins vegar aldrei getað mælt og eigum í einhverjum erfiðleikum með að átta okkur á honum.

indoubitably

Fyrra álit

Crook fyrir 13 árum, 7 mánuðum

Við veljum samt þann unit sem tíminn líður á sem sekúndur ekki satt? Og klukka mælir sekúndur.

Hvað áttu við með að klukkan sé mælitæki á stjörnurnar sem eru næstar okkur?

Fyrra álit

smeppi fyrir 13 árum, 7 mánuðum

Tíminn, sem vinsælt er að setja upp sem 4ðu víddina, er ekki mældur í neinu svo ég viti til.

Þetta sem klukkan mælir, er kallað tími, en er alls ekki sama hugtakið og þetta sem er stundum kallað 4ða víddin. Klukkan er einfaldlega þetta tæki sem segir okkur hvað það er langt í næstu nótt, næsta mánuð, næsta ár etc. Mestallt (ef ekki hreinlega allt) reiknað út frá því hvenig sólin og jörðin fúnkera saman. 1 ár = jörðin snýst kringum sólina, 1 dagur = jörðin snýst kringum sjálfa sig (you know the rest..)

Klukkutíminn líður alltaf jafnhratt vegna þess að sólin og jörðin hreyfa sig alltaf jafnhratt. En það veit hvert mannsbarn að tíminn sjálfur líður alls ekki alltaf jafnhratt.

indoubitably

Fyrra álit

Crook fyrir 13 árum, 7 mánuðum

…svo hvað er tími þá?

Fyrra álit

smeppi fyrir 13 árum, 7 mánuðum

Æ dónt nó. Hvað er rúm?

indoubitably

Fyrra álit

Crook fyrir 13 árum, 7 mánuðum

Ég fer að hallast að því að tíminn sé bara alls ekki til.

Ég hef hvort eð er aldrei upplifað fortíðina né framtíðina, þetta er allt ímyndað concept í huga mér. Svo hvers vegna að gera ráð fyrir að tími sé til yfir höfuð?

Svo ætla ég ekki einu sinni að reyna að svara þér hvað rúm er :P

Fyrra álit

smeppi fyrir 13 árum, 7 mánuðum

Við gætum farið út fyrir vísindalegu hliðina og sagt að það sé enginn tími, bara minningar, núið og vonir og draumar um framtíðina! En það er nú ekki mjög vísindalegt..

indoubitably

Fyrra álit

BenziJunior fyrir 13 árum, 7 mánuðum

tíminn líður með endalausri nákvæmni, er ekki svo?

Nei, í skammtafræði er komin fram sú kenning að tímarúmið sé skammtað þ.e. það sé ekki mælanlegt með fullkominni nákvæmni heldur sé það hólfað niður í örsmá hólf.

Auk þess svipar þessi pælig mjög til þversagnar Xenos sem sýndi fram á að hreifing væri ómöguleg

Fyrra álit

Vísindi

Vísindi

Ofurhugar

Stjórnendur

Hverjir eru inni

Korkar - Almennt um vísindi og önnur fræði

Ókei, þremill, tími

Dýr

Dægurmál

Fræði

Leikir

Lífið

Lífsstíll

Margmiðlun

Menning

Skjár

Sport

Tónlist

Tækni

Vélar

Hugi