Kreoli fyrir 17 árum, 6 mánuðum Fjöldi lestra: 585

0.999... = 111 ! -_-

X = 0.999...
1000X = 999.999...
1000X - X = 999
9X = 999
X = 111
0.999... = 111

Þetta er ætlað sem mótsvar við þræðinum fyrir neðan og til að sýna framá hversu mikinn þvætting er hægt að leiða út ef 10X - X = 9, en 10X - x er auðvitað 8,99…91

Það segir sig sjálft að svo lengi sem X=X er X með einum fleiri aukastaf en 10X, tveimur fleiri en 100X o.s.f.v.

Sannanirnar með almennu brotunum eru hins vegar haldbærari.

Bætt við 13. maí 2007 - 19:07
Æi shit, þessi þráður er rusl, eyða takk.

[Notanda eytt] fyrir 17 árum, 6 mánuðum

X = 0.999...
1000X = 999.999...
[b]1000X - X = 999.000[/b] - ekki 999
9X = 999
X = 111
0.999... = 111

Fyrra álit

Kreoli fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Í fyrsta lagi eru þetta hliðstæðir reikningar og í þræðinum hérna fyrir neðan, og í öðru lagi myndi þetta ekki skipta máli því þessi núll eru ómarkverðar tölur (ef reikningarnir væru réttir).

Fyrra álit

Noproblem fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Ef x er með óendanlega (ó) marga aukastafi, eru 10x þá með (ó - 1) marga aukastafi?

Fyrra álit

Kreoli fyrir 17 árum, 6 mánuðum

einmitt, það er það sem ég er að segja!

Fyrra álit

Kreoli fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Samt er alveg ótrúlega skemmtilegt hvað þessar umræður eru tilgangslausar, ef 0,9999… = 1 væri munurinn líka óendanlega lítill og myndi þar af leiðandi aldrei skipta neinu máli…

Fyrra álit

Noproblem fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Já, það er eiginlega ‘pointið’ í því að þetta gangi upp. Maður getur ekki bætt neinu við “0,999…” til að fá 1, sem hlýtur að þýða að mismunurinn sé enginn.
Þ.e. :
1 - 0,999… = 0
ergo: 1 = 0,999…

Reyndar getur maður hugsað sér að maður þurfi að bæta tölu sem væri með 1 * 10^-ó til að fá 1 …

Ég held að þetta hljóti að byggjast á því að ó sé eiginlega ekki hægt að meðhöndla eins og hverja aðra tölu.
Að miklu leiti vegna þess að eftirfarandi dæmi hefur möguleika á að skapa þversögn:
ó + 1 = ó
Þessvegna er í rauninni ekki hægt að segja að “ó + 1” sé jafnt og eitthvað annað en einfaldlega “ó + 1”.

Kannski tilgangslaus ‘pæling’, en skemmtileg :P

Fyrra álit

Kreoli fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Alls ekki tilgangslaus, því ef ó - 1 = ó myndu reikningarnir í upphafspósti mínum ganga upp, og þá væri ekki gaman.

Bætt við 13. maí 2007 - 19:09
Þeir ganga reyndar ekki upp yfir höfuð

Fyrra álit

Noproblem fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Ef við segjum að ó + eða - hvaða R sem er sé alltaf ó, þá fáum við áhugaverðar niðurstöður.
ó = ó
ó + 2 = ó + 3
2 = 3
Ekki satt?

Þessvegna held ég að það sé ekki hægt að meðhöndla ‘ó’ eins og hverja aðra þekkta stærð, heldur þurfum við alltaf bara að meðhöndla það eins og aðrar óþekktar.

Fyrra álit

Kreoli fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Þá að meðhöndla sérhvert ó sem óþekkta stærð?

Fyrra álit

Noproblem fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Tjah, allavega þannig að það sé ekki hægt að segja að “(ó + 1)” sé eitthvað en akkúrat það…
Alveg eins og “(x + 1)” er bara það, þangað til við erum komin með eitthvað gildi á x.
Eða erum við ekki annars að tala um það sama?

Fyrra álit

Kreoli fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Það sem ég reyni að segja er að ef við eigum að geta komið í veg fyrir mótsagnir má ó ekki vera jafn ó. (Annars er hægt að:

ó-2 = ó +1
-2 = 1

eins og

x - 2 = x + 1
-2 = 1)

Fyrra álit

Noproblem fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Já, nákvæmlega :-p
Þá erum við að meina það sama held ég.

Fyrra álit

einaraxel fyrir 17 árum, 6 mánuðum

X hefur jafn marga aukastafi og 10X eða 100X ef X hefur óendanlega marga til að byrja með.

Svo mætti ég kannski benda á að einhvers staðar þarna virðist koma fyrir sú villa að 1000X-X sé jafnt 9X en það er að sjálfsögðu 999X. Með þá villu í huga fæst sú sanna fullyrðing að 0.999…=1. (Með óendanlega marga aukastafi og lotuna 9).

Svo má kannski athuga að óendanlegt tugabrot er ekki eiginlegt tugabrot. T.d. má tjá 1/3 sem óendanlega tugabrotið 0.333… en þá tölu er ómögulegt að tjá í tugabrotum. Þá má aftur margfalda þá tölu með þremur og fá út að 0.999…=3*1/3=1.

(\_/)

Fyrra álit

Kreoli fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Já rétt. Klaufavilla og fávitaskapur frá helvíti.

Fyrra álit

Noproblem fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Vertu ekki svona harður við sjálfann þig krúttið mitt. Þú ert ágætur milli þess sem þú vaknar. :-)

Fyrra álit

Incredulo fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Gaur… þú skrifar ekkert annað en tóma vitleysu…
þetta er augljóslega vitlaust hjá þér, 1000X - X er ekki 9X það er 999X…
Jæja mér er svosem sama. Vilt ekki svara fyrri svörum svo þetta verður það seinasta.

Fyrra álit

vitringur fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Ég skil ekki alveg hvað þú ert að segja en það er villa í reikningunum hjá þér

X=0,9 með lotuna 9

þá er 10x = 9,9 með lotuna 9

10x-x=9
<=>9x=9
<=>x=1

1000x=999,9 með lotuna 9

1000x-x=999
<=>999x=999
<=>x=1

Hvaða tala er 8,99….91? það er ekki tala.

Við erum alheimurinn, vaknaður til vitundar um sjálfan sig

Fyrra álit

vitringur fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Þú þarft ekki almenn brot.

Lotu er hægt að Tákna:

9,9999…= 9,9

Bætt við 14. maí 2007 - 16:02
úbbs, ætlaði að bæta við

Við erum alheimurinn, vaknaður til vitundar um sjálfan sig

Fyrra álit

Incredulo fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Hvernig gerðiru strikið?

Bætt við 14. maí 2007 - 19:26
Úps. Fáviti ég. annars á það að vera ofaná.

Fyrra álit

vitringur fyrir 17 árum, 6 mánuðum

ofan á?

nei, undi

Við erum alheimurinn, vaknaður til vitundar um sjálfan sig

Fyrra álit

Noproblem fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Tjah… strik til að gefa til kynna lotu hef ég alltaf séð ofaná.

Fyrra álit

vitringur fyrir 17 árum, 6 mánuðum

núnú. Má vel vera. Lotur eru nú ekki mikið í mínu námsefni eins og er þannig það er líklegast rangt þar sem ég hef séð það.

Ekki kunnað að gera strik yfir eða álíka

Við erum alheimurinn, vaknaður til vitundar um sjálfan sig

Fyrra álit

Fimbulfamb fyrir 17 árum, 6 mánuðum

Það er deginum ljósara að ef þú tekur lotuna frá stærri tölu með sömu lotu ertu kominn með heila tölu.

Annars ertu með ranga pælingu í gangi: 1000-1 er ekki 9 heldur 999.

kjosandi.is

Fyrra álit

Vísindi

Vísindi

Ofurhugar

Stjórnendur

Hverjir eru inni

Korkar - Almennt um vísindi og önnur fræði

0.999... = 111 ! -_-

Dýr

Dægurmál

Fræði

Leikir

Lífið

Lífsstíll

Margmiðlun

Menning

Skjár

Sport

Tónlist

Tækni

Vélar

Hugi