Ef við lítum á aðrar hornasummur, svo sem hornasummu þríhyrnings, ferhyrnings, fimmhyrnings og svo framvegis, sjáum við að eftirfarandi regla gildir:
Hornasumma n-hyrnings = tölugildið af [(n-2)*180°]
Hornasumma þríhyrnings er þannig tölugildið af
[(3-2)*180°]=180° og hornasumma ferhyrnings tölugildið af [(4-2)*180°)=360°. Samkvæmt þessari formúlu hlýtur hornasumma einhyrnings að vera tölugildið af [(1-2)*180°]= tölugildið af [–180°] sem er 180°. (Hér kemur raunar í ljós hvers vegna við beitum tölugildinu, því að annars hefði hornasumman orðið mínustala, og það gengur náttúrlega ekki).

Þetta er áhugaverð niðurstaða. Einhyrningur og þríhyrningur hafa sem sagt sömu hornasummu sem hlýtur að þýða að einhyrningur er það sama og þríhyrningur.

Af þessu má leiða margt gagnlegt, eins og sjá má hér á eftir:

1.þríhyrningur = einhyrningur

2.þríhyrningur mínus eitt horn = tvíhyrningur

3.einhyrningur mínus eitt horn = þríhyrningur mínus eitt horn (leiðir af 1.)
og þá fáum við:

4.einhyrningur mínus eitt horn = tvíhyrningur (leiðir af 2. og 3.)
Þessa niðurstöðu má endurorða svona:

5.eitt horn mínus eitt horn = tvö horn
sem má svo aftur setja fram svona:

6.(1-1)horn = 2 horn
sem gefur okkur merkilega niðurstöðu:

7.1-1=2 eða 0=2

Við teljum okkur hér hafa gert tímamótauppgötvun í stærðfræðinni. Við látum ekki þar við sitja heldur vindum okkur strax í líffræðiuppgötvanir:

8.einhyrningur = hestur með eitt horn (þetta vita allir)
9.hestur með eitt horn = þríhyrningur (leiðir af 1. og 8.)
10.hestur með eitt horn mínus eitt horn = hestur (augljóst)
11.þríhyrningur mínus eitt horn = hestur (leiðir af 9. og 10.)
Af þessu leiðum við nokkuð sem okkur hefur reyndar lengi grunað:
12.hestur = tvíhyrningur (leiðir af 2. og 11.)

Þar sem vitað er að tvíhyrningar eru ekki til hlýtur lokaniðurstaðan að verða þessi:

13 Hestar eru ekki til.


p.s. tekið af vísindavefnum