a) Skrifar *heildi* 1/tan(x) = cos(x) / sin(x) dx
Breytuskiptin eru u=sin(x), du = cos(x)dx og þá verður heildið
*heildi* 1/u du = *heildi* u^(-1) du = ln(u) + K
Nú seturu aftur inn fyrir u og færð
*heildi* 1/tan(x) dx = ln(sin(x)) + K
þar sem K er heildunarfasti.

b) Ég geri ráð fyrir að heildið sé 3x e^(x^2) (e í veldinu x í öðru).
Þú vilt losna við x^2 úr veldisvísi, því það er ekki til stofnfall fyrir e^(x^2).
Setjum u = x^2, du = 2x dx eða 1/2 du = x dx
Setjum inn í heildið
*heildi* 3 e^(x^2) x dx = *heildi* 3 e^u *1/2 du = *heildi* 3/2 e^u du

Nú þekkiru stofnfallið fyrir e^u, það er einfaldlega e^u + K, og svo stinguru inn fyrir u.
*heildi* 3/2 e^u du = 3/2 e^u = 3/2 e^(x^2)