Þetta passar ekki við dagsetninguna.

Ég nenni ekki að klára að leysa þetta, svo það má líta á þetta sem mögulegt hint ef þetta er rétt aðferð:

Drögum þríhyrning milli allra miðpunkta hringjanna, hann verður þá með þrjú 60° horn og allar hliðar 2 að lengd.
Drögum svo þrjú strik að lengd 1 út frá hverju horni hans, svo að hornin milli strikanna og hliða þríhyrningsins verði 150° í báðar áttir.

Síðan er cosínusar regla (C^2=A^2+B^2-2ABcosc) notuð til að finna lengdina frá endapuntki eins striks og horni þríhyrningsins og sama regla síðan notuð til að finna lengdina milli endapunkta tveggja strika.

Þá erum við komin með þríhyrning sem hefur þrjú 60° horn og allar hliðar jafn langar og umritaður hringur hans er sá hringur sem beðið er um og auðvelt að reikna flatarmál hans.

Ég verð að játa að mér finnst rúmfræðidæmi vera allveg þau allra leiðinlegustu sem til eru. En allavegana

Ljóst er að miðpunktar 3 innri hringjana mynda jafnhliða þríhyrning.

Ég hugsaði svo þannig að við getum teiknað einn lítinn hring
með radíus r á milli hinna þriggja. En þá er radíus stóra
hringsins r+2.

Til þess að finna radíus litla hringsins getum við notað það
að ef við teiknum línu úr hverju horni þríhyrningsins, þannig
að hún myndi rétt horn við hliðina á móti, þá skerast þær í miðpunkti stóra og litla hringsins.

Ef við skoðum núna eina línu frá horni þríhyrningsins að miðpunktinum þá hefur hún lengd 1+r. Sú lína myndar 30°
horn við tvær hliðar þríhyrningsins, veljum aðrahvora.

Gerum þá rétthyrndan þríhyrning úr þessum línum þ.a. línan
í miðpunktin er langhlið.

Sjáum þá að (1+r)*cos(30)=1, eða 1+r=2/sqrt(3).
En þá er þetta komið.

Vitum að stóri hringurinn hefur radíus

2+r=(2+sqrt(3))/sqrt(3)

en þá er flatarmál hans

(7+4*sqrt(3))/3 * pi.


Það er mjög erfitt að reyna að lýsa því hvernig maður leysir
svona dæmi bara í orðum.