Piece of cake :D.

Skilyrði til að þetta sé grunnur þá þarf að vera einungis ein lausn á jöfnunni:


0=c*b + d*f(b) + e*f^2(b)

þ.e c=d=e=0

Nú vitum við að f^3(x)=0 fyrir öll x, og f(0)=0. Þá gildir:

f^2(0)=f^2(c*b + d*f(b) + e*f^2(b))=c*f^2(b)+d*f^3(b)+e*f^4(b)=e*f^2(b)

þ.e 0=e*f^2(b) þá sérðu að e=0 , því að f^2(b)~=0.

Svo gerirði allveg eins:

f(0)=f(0*b + d*f(b) + e*f^2(b))=d*f^2(b)+e*f^3(b)=d*f^2(b)

þ.e 0=d*f^2(b), þannig að þá verður d=0.

Þar með fæst að 0=e*f^2(b) þ.e e=0 líka.

Nú veistu að þú ert með 3 vetora þar sem enginn er 0 og þeir eru allir línulega óháðir, þá er þetta grunnur.

Kveðja, gangi þér vel.

Ertu í línulegri algebru B ?

Illa léleg kennsla í þessu fagi.

Mmmmm ég þarf ekki að taka þetta :)
Sem samt sökkar … Þarf á þessu að halda en fæ greiningu IC í staðin …