Hornaföllin cos, sin og tan segja til um hlutföll milli hliða í rétthyrndum þríhyrningi.
Einföld regla sem margir nota til að muna hvaða horn á við hvaða hliðar er “amma illa”:
---c-s-t
---A-M-M-A
-I-L-L-A
Ef þú ert með rétthyrndan þríhyrningin kallast lengsta hliðin langhlið (L) og hinar tvær eru skammhliðar. Þegar þú skoðar eitt horn þessa þríhyrnings liggur önnur skammhliðin að því en hin ekki, sú sem liggur að því er aðlæg skammhlið (A) en sú sem ekki liggur að því heldur er hinu megin í þríhyrningnum er mótlæg skammhlið (M).
Köllum stærð hornsins sem þú ert að skoða x, þá er skv. “amma illa” töflunni:
cos(x)=A/L (lengd aðlægrar skammhliðar deild með lengd langhliðar)
sin(x)=M/L
tan(x)=M/A
Þess má geta að tan(x)=sin(x)/cos(x) (þetta má leiða út frá skilgreiningunni hér fyrir ofan.
Gildin fyrir sin, cos eða tan af einhverju horni eru uppflettiatriði, en oft er gert ráð fyrir því að nemendur þekki gildi á nokkrum hornum, yfirleitt 0°, 30°, 45°, 60° og 90°.
Einföld leið til að muna það er að setja töflu fyrir sin og cos.
Sin(0°)=cos(90°)= rót(
0)/2 (= 0)
sin(30°)=cos(60°)= rót(
1)/2 (= 1/2)
sin(45°)=cos(45°)= rót(
2)/2 (=1/rót(2))
sin(60°)=cos(30°)= rót(
3)/2
sin(90°)=cos(0°)= rót(
4)/2 = 1
Ef þú færð gefna eina hlið og eitt horn í rétthyrndum þríhyrning og átt að finna hinar hliðarnar er það gert svona:
Rétthyrndur þríhyrningur hefur langhlið 10cm og eitt horn hans er 30°. Hverjar eru lengdir hinna hliðanna?
Teiknaðu þríhyrninginn upp til að átta þig á stöðu mála.
Skoðaðu 30° hornið. Hlutfallið milli aðlægrar skammhliðar(A) og langhliðar(L) er:
A/L=cos(30°)
A=L*cos(30°)
A=10cm * rót(3)/2
A=rót(3)*5
Hina hliðina er hægt að finna með sömu aðferð (nema þá er hlutfall langhliðar og mótlægrar skammhliðar, eða með því að nota pýþagoras.
Spurningar?
Hugi notar vefkökur til að bæta notendaupplifun á vefsíðunni og greina umferð um hana.
Einnig hefur Hugi uppfært persónuverndarstefnu sína.