Mjög marga vegu.

úff þetta er flókið dæmi.
ég er ekkert svo góður í talnafræði en það eina sem mér dettur í hug er að setja upp frekar margar langar stæður með mikið af tvíliðustuðlum (binomial coefficient) eða einfaldlega skrifa tölvuforrit bruteforcar þetta (það er svo sem ekki hlaupið að því heldur).

Það er hægt að byrja á því að telja möguleika á fjólda fólks í hverjum bílum, þ.e. fjölda samsetninga á fjölda farþega í hverjum bíl (einn í bíl 1, einn í bíl 2, fimm í bíl 3 og fimm í bíl 4 er ein slík samsetning) og síðan reikna hvað það eru margar leiðir á að koma 12 farþegum í svoleiðis samsetningu.