dæmi 8

Einslögun x/x+3 = 3/5

Þríhyrningarnir tveir eru einslaga, s.s. hafa öll horn jafn stór.(C horn litla þríhyrningsins er jafnt E horni stóra, svo hafa þeir sameiginlegt B horn sem er einnig jafn stórt, eins er með A og D hornin.)

Það þýðir einnig að hlutföll milli allra samlægra lína í þríhyrningnum eru þau sömu.
Þ.e.a.s. hlutfallið milli A-B línu (lína dregin frá horni A til B) og A-B línu í einslaga þríhyrningi er jafnt hlutfalli milli B-C línu fyrri þríhyrningsins og B-C línu seinni þríhyrningsins.

Hér áttu að reikna út AC.

Dæmið væri þá:

AB AC
— = —-
BD DE

Hér hefurðu ákveðnar upplýsingar gefnar:

AB = 5 cm
BD = 3 cm
DE = x
AC = x + 3

Setjum dæmið upp:

5 (x+3)
— = —–
3 x


Þegar við erum með brot sitthvorum megin við jafnt-og merki þá getum við bara margfaldað í kross:

5x = 3(x+3)

5x = 3x + 9
-3x -3x

2x = 9
——
2

x = 4,5 cm = DE hlið
AC er 3 cm lengri, thus 4,5 + 3 = 7,5 cm




Allir sammála þessu?

Plx ekki koma svona dæmi á mrg..
Hef aldrei heyrt um einslögun lol, wtf?
Er þetta simple, nennir einhver að explaaainz?