x er breyta sem getur tekið hvaða gildi sem er m.a. 0. Það má því ekki deila með henni nema gengið er úr skugga um að hún sé ekki núll eða það útilokað með því að skipta í tilfelli.

Í þessu tilfelli er það eina sem við vitum um x að hún uppfyllir jöfnuna sem þú hefur í dæminu. Ef hún er skoðuð sést jafnframt að 0 uppfyllir þá jöfnu og það er því lausn. Þessi lausn tapaðist í útleiðslunni að ofan því deilt var með x án þess að ganga úr skugga um tilfellið x=0.

Við þetta má að þriðju lausnina -rótin(2) vantar líka. Hún skýrist af því að bæði rótin(2) og -rótin(2) uppfylla x^2 = 2. Það gildir líka almennt að þegar tekin er rót af öðru veldi fást tvær lausnir, plús og mínus.