Fyrstu mennirnir sem settust að á Íslandi eru taldir vera helst af norrænum og keltneskum uppruna. Það er auðvitað ekki hægt að vita það með fullri vissu, en rannsóknir á menningu, blóðflokkum og genum gefa það til kynna.
Margir hafa spáð og spekúlerað um fyrstu hundrað árin sem menn bjuggu á Íslandi. Einsog flestir vita settist Ingólfur Arnarson hér að árið 874, og er hann titlaður fyrsti landnámsmaðurinn. Landið er talið vera fullnumið um 930.
Þar sem flestir landnámsmennirnir komu frá Noregi, reyndu þeir að líkja mikið eftir norskri menningu og stjórnarfari.

Svokallaðir goðar höfðu mest áhrif innan samfélagsins. Þeir voru bæði prestar og stjórnmálamenn síns tíma, höfðu bæði forystu fyrir almenningi og sáu um trúarathafnir sem tengdust ásatrúnni. Þeir sem fylgdu hverjum goða voru sagðir vera í goðorði hjá honum. Hver bóndi valdi sér goða sem var þá talsmaður hans, og goðar gátu einnig neitað bóndum um að vera í sínu goðorði. Bændurnir voru kallaðir þingmenn síns goða, og gat goðinn kallað þá sér til fylgdar ef honum sýndist.

Vorþing voru haldin einu sinni á ári, þá voru gerð upp vandamál og deilur sem höfðu komið upp. Þrettán þing voru á landinu öllu, og þrír goðar voru í hverju þingi. Íslandi var skipt í fjóra fjórðunga, þrjú þing voru í hverjum fjórðungi, nema að það voru fjögur þing á Norðurlandi. Þingin höfðu margan tilgang annan en að vera dómþing, menn notuðu þau gjarnan einnig til að versla, gera upp skuldir, og auðvitað til að skemmta sér.

Ekki var hægt að gera útum öll vandamál sem upp komu á vorþingum, og þá var Alþingi stofnað að norskri fyrirmynd árið 930. Tvær stofnanir voru á Alþingi, lögrétta og dómstólar.
Lögréttan var hin eiginlega þingsamkoma, þar voru sett lög, lögum breytt, og sagt til um hvaða lög væru rétt og hver ekki. Í lögréttu áttu sæti allir 39 goðarnir á Íslandi, auk þriggja manna úr þeim þrem fjórðungum sem höfðu ekki tólf goða. Hver goði hafði svo tvo þingmenn með sér, einn sem sat fyrir framan hann og einn sem sat fyrir aftan hann, og höfðu þeir ráðgjafarhlutverk.
Tveir dómstólar voru svo á Alþingi, fjórðungsdómar og fimmtardómar. Einn fjórðungsdómstóll var fyrir hvern landsfjórðung, og til að samþykkja niðurstöðuna þurftu 30 dómarar af 36 að vera sammála. Það segir sig sjálft að þar sem Íslendingar hafa aldrei getað verið sammála um neitt, þurfti að hafa annan dóm fyrir mál með ósamþykktum niðurstöðum. Það var fimmtardómurinn, þar sem málin voru tekin fyrir aftur.
Ekki voru komnar neinar lagabækur á þessum tímum, og því var einn maður, lögsögumaðurinn, sem átti að kunna öll lög Íslands. Á hverju þingi sagði hann frá þriðjungi laganna, og sá auk þess um að skera úr um ef upp komu vafamál um merkingu þeirra.
Alþingi var, líkt og vorþingin, einnig notað til skemmtilegri hluta en þess formlega, og komu margir með fjölskyldurnar með sér og þá voru haldnar skemmtanir, skipst á fréttum og verslun stunduð. Íslendingar hafa semsagt verið miklir djammarar frá fornu fari.

Dómstólarnir sáu um að kveða upp dóma yfir fólki, og voru þá helst þrjár refsingar í gangi. Það voru skóggangur, fjörbaugsgarður og útlegð. Skóggangur var harðasta refsingin, það merkti ævilangan brottrekstur úr samfélaginu. Fjörbaugsgarður var þriggja ára brottrekstur úr landinu, og útlegð þýddi að maður þyrfti að borga sektir.
Ekkert framkvæmdavald var þó til, til að fylgja refsingunum eftir (það er einmitt talin vera ein ástæðan fyrir því að Íslendingar gengust undir vald Noregskonungs á þrettándu öld).

Heimildir um lög þjóðveldisins eru að finna í lögbókinni Grágás, og eru elstu þekktu eintökin af henni frá 13. öld.


Þjóðveldisöld ríkti þar til Ísland varð hluti af konungsríki Noregs, og sett voru ný lög með Járnsíðu árið 1271 og Jónsbók árið 1281. Þá var Goðaveldið lagt niður, lögrétta varð dómstóll, framkvæmdavald var í höndum konungs, vorþingin voru lögð niður, og nýtt embættismannakerfi varð til.