Í 1000 lítra tanki er saltlausn þar sem upp hafa verið leyst 2 kíló af salti í ferskvatni. Gerfum ráð fyrir að tankurinn sé fullur og lausnin einsleit. (i) hver er styrkur lausnarinnar í grömmum á lítra? látum nú renna úr tanknum með hraðanum 3 lítrar á mínútu og látum samtímis ferskvatn renna í hann með sama hraða. stöðugt er hrært í tanknum meðan á þessu stendur svo að lausnin haldist einsleit (a) hver er styrkur lausnarinnar í tankinum 7 mínútum eftir að tekur að renna úr honum? (b)...

Vantar hjálp með þetta dæmi í stærðfræðigreiningu Jósafat ætlar að fjöldaframleiða járnkassa með ferningslaga botni, sem eiga að taka 9. lítra. kassarnir verða opnir að ofan, en botninn er þrefalt þykkari en veggirnir. Hvernig eiga kassarnir að vera í laginu til þess að sem minnst járn fari í þá.

er alveg föst á þessu dæmi Jósafat hjólar á 20 kílómetra hraða á klukkustund í hásuður eftir beinum vegi. Á því augnabliki, sem hér um ræðir, endar vegurinn 10 kílómetrum sunnan við Jósafat. Sjö kílómetra í háaustur frá þeim stað þar sem vegurinn endar er áfangastaður Jósafats. Utan vegar er kargaþýfi þar sem ekki er unnt að hjóla. Ef við gefum okkur að Jósafat geti klöngrast gegnum móana á 8 kílómetra meðalhraða á klukkustund, hvenær á hann þá að sleppa hjólinu og taka til fótanna til að...

Maður nokkur hyggst aka 150 kílómetra leið. Þegar hann hefur ekið 50 kílómetra hefur meðalhraði hans verið 80 km/klst. Hversu hratt þarf hann að aka að meðaltali það sem eftir er leiðarinnar til þess að meðalhraði hans í allri ferðinni verði 90 km/klst?

Vatn bunar úr slöngu ofan í ámu með jöfnum hraða 14 km/klst. Slangan hefur hringlaga þversnið sem er 5 sentímetrar í þvermál. Áman er sívalningslaga og þvermál botnflatar hennar er 1,6 metrar. Hversu hratt hækkar vatnsyfirborðið í ámunni meðan ekki flæðir út úr? [Gefið svarið í metrum á mínútu.]