Sigur Rós var stofnuð af Jónsa, Georg og fyrrverandi trymblinum Ágúst 1994. Seinna kom Kjartan í hljómsveitina og þegar Ágúst yfirgaf hljómsveitina eftir upptökur á “Ágætis Byrjun” í þeim tilgangi að hefja frama sinn í grafískri hönnun, Orri kom í staðinn. Sigur Rós kemur frá Íslandi, og færir ykkur réttilega hið fallega landslag af heimalandi sínu með tónlist þeirra. Það er ómögulegt að útskýra það með orðum, þú verður að hlusta á tónlistina til að skilja. Eftir að þú heyrir í þeim, sérðu ekki eftir því.
Hljómsveitin inniheldur þá Jón Þór (Jónsi) Birgisson (Söngvari, gítar), Kjartan (Kjarri) Sveinsson (Hljómborð), Orri Páll Dýrason (Trommur) og Georg (Goggi) Hólm (Bassi). Þeir skapa ótrúleg hljóð borið saman við hina venjulegu notkun hljófæra. Jónsi notar oft fiðluboga til að spila á gítarinn sinn, útkoman er áhrifamikil, innblástursrík og mjög frumlegt og einstakt hljóð. Röddin hans er ábyggilega það mesta einstaka við Sigur Rós. Falsetta einhversstaðar milli Thom Yorke og kórdrengs. Hljómsveitin hefur gefið frá sér þrjú albúm hingað til á Íslandi, plús ein remix plata (Vonbrigði- Ruslatunna). Fyrsta albúmið er kallað Von og er mjög tilraunalegt og frumlegt.
Hljómsveitin komst virkilega á fætur með seinna albúminu þeirra, meistaverkið sem kallast Ágætis Byrjun. Diskurinn var oft gefinn út í Englandi í ágúst 2000, og síðan þá hefur hann líka verið gefinn út í Norður-Ameríku í gegnum MCA plötufyrirtækið. Hljómsveitin er hjá Fat Cat plötufyrirtækinu í Englandi og hafa gefið út tvær smáskífur gegnum þá, Svefn-g-englar og Ný Batterý. Hljómsveitin fékk mikið af tilboðum árið 2000 frá hinum og þessum plötufyrirtækjum í Bandaríkjunum og og miklir peningar voru í boði en Sigur Rós ákvað að lokum að velja samning sam gaf þeim mest listræna frelsið. Samningurinn var við MCA plötufyrirtækið. Hljómsveitin fór á túr um Norður-Ameríku í fyrsta skiptið í apríl og maí 2001, og það seldist strax upp á alla tónleikana. Meðal annars komu margir frægir á tónleikana þeirra, sem kom hljómsveitinni á óvart.
Sigur Rós gaf út þriðja albúmið sitt í október 2002, ‘( )’. ‘( )’ er dimmra, hrárra, og minna aðgengilegra eftir fylgi Ágætis Byrjun og fékk mjög góða dóma. Albúmið seldist mjög vel um heiminn, og náði jafnvel #52 á Ameríska tónlistarlistanum. Sigur Rós hafa nú selt um eina milljón geisladiska um heiminn.
Hljómsveitin hefur nú framleitt þrjú myndbönd, tvö lög frá Ágætis Byrjun og eitt frá (). Fyrsta myndband hljómsveitarinnar, Svefn-g-englar, var gefið út í júní 2001 Myndbandið inniheldur meðlimi leikhópsins Perlan, hópur af leikurum sem hafa greinst með down syndrome sem koma reglulega fram á Íslandi. Seinna myndbandið, Viðrar Vel Til Loftárása, var gefið út í september 2001. Þetta ótrúlega myndband gerist á sjötta áratugnum og er um tvo unga stráka. Endirinn á myndbandinu er fótboltaleikur með strákunum, með óvæntum og minnistæðum endi. Þriðja myndband hljómsveitarinnar, ‘ónefnt’ 1’ (aka vaka), var leikstýrt af hinum hátt virta ítalska leikstjóra og ljósmyndara Florie Sigismondi, og var gefið út í febrúar 2003. Myndbandið er frekar dimmt, inniheldur leik barna á leikvelli sem er þakinn í svörtum snjó, þar sem þau verða að leika sér með sér til verndar gasgrímur.
Snemma á þessu ári, hóf Sigur Rós stóran túr í Evrópu, innihélt meðal annars uppselda tónleika í Capacity Hammersmith Apollo leikhúsinu í London sem er með 4,000 sæti. Í mars hófu þeir túr um Bandaríkin, þar sem þeir léku meðal annars leika í The Capacity Radio City Music Hall í New York þar sem er pláss fyrir 6,000 manns. Þessi túr vorið 2003 er sá seinasti sem hljómsveitin er sameinuð með sinfóníuhljómsveit. Eftir þennan túr munu þeir spila á hátíðum og eftir það taka sér vel skilið hlé.