Þú veist ég var að stríða þér? Eitt sem maður öðlast við að læra stærðfræði
er frekar öflug kaldhæðni… þið pikkið það upp í 603… eða hvenær lærið þið
um mótsagnir?
En, aaahhh, ég stenst ekki mátið. Mér finnst frekar gaman að tala um stærðfræði.
Lograr eru andhverfur veldisfalla. Það er ekki augljóst hvernig á að skilgreina
slíka anhverfu, þar sem veldisföll eru, upphaflega, aðeins skilgreind fyrir
ræðar tölur. Við þurfum rauar skilgreiningu á veldisfalli fyrir allar rauntölur.
Þessi skilgreining fæst ekki nema vi skilgreinum logrann fyrst. Þetta er
trikkið í þessu öllu.
Við skilgreinum lograföll sem margfeldi af tegrinu af 1 / t með t = 0 .. x.
Vi köllum þetta tegur ln(x), sem er sérlega áhugavert, þar sem það er
“einfaldasti” logrinn. Við köllum þetta náttúrulega logrann. Það kemur í
ljós að þetta fall uppfyllir jöfnurnar ln(xy) = ln(x) + ln(y), ln(x) = 1,
ln(1) = 0, ln(x^n) = n*ln(x) (fæst beint af skilgreiningu!). Þetta er í raun
nóg til að sýna fram á að andhverfa þessa falls, kallað exp(x), er veldisfall
í hefðbundnum skilningi, þ.e. fyrir ræðar tölur er það veldisfall. ÞETTA fall
er hins vegar skilgreint fyrir allar rauntölur. Af þéttleika rauntalna (og
ræðra) getum við þess vegna réttlætt að skilgreina veldisfallið exp(x) á þessan
hátt. Þetta veldisfall hefur grunntöluna e = 2.718…
Önnur veldiföll fást beint af þessu með jöfnunni x^y = e^(ln(x)*y). Þetta
er vel skilgreint og við getum sofið rólega. Minnast má á að log_x(y)
= ln(x)/ln(y), sem er líka vel skilgreint.
Ef það er eitthvað meira sem þú vilt vita, endilega spyrðu!
Annars er ég ekki bara að þessu til að sýna MAD SKILLS í stærðfræði. Ég er að
gefa dæmi um hugsanlegt umræðuefni á áhugamálinu ef það yrði að veruleika.
Þetta er óformleg sönnun á því að að minnsta kosti ein manneskja myndi stunda
það, af hreinum áhuga.
Hugi notar vefkökur til að bæta notendaupplifun á vefsíðunni og greina umferð um hana.
Einnig hefur Hugi uppfært persónuverndarstefnu sína. Skoðaðu stefnuna hér..
