Þarft að getað diffrað þetta dæmi:
Reikna skal ‘y’ þegar y = csc x
En ég var svo skemmtilegur að reikna þetta fyrir þig þannig að hérna er lausnin:
Lausn - reiknuð með því að breyta csc x í 1/sin x:
y' = -csc x cot x = - (cos x) / (sin x)2 = - (cos x) (sin x)-2
y'' = -[-sin x sin-2x + cos x (-2sin-3x cos x)] = sin-1x + 2 cos2 sin-3x
= sin-1x + 2 (1- sin2) sin-3x = sin-1x + 2 sin-3x - 2sin-1x
= 2 sin-3x - sin-1x = 2 csc3x - csc x
Admin@hp since 26. june 2003 - 10:25