Munnharpan telst til hljóðfæra sem nota fjaðrir sem tóngjafa eins og t.d. Hamónikka, klarínett og saxófónn. Fyrstu hjóðfærin af þessari tegund sem vitað er um, er talið vera kínverska hljóðfærið “Sheng” fra árinu 2500 f.k. Það hljóðfæri var gert úr 13 misstórum bambusrörum sem voru reyrðar saman í tvær raðir og inni í hverju þeirra var reyrblað sem “víbraði” þegar blásið var. Þessi hugmynd af tóngjafa barst til evrópu en ekki er vitað hvenær. Elstu heimildir um hljóðfæri í evrópu sem nota blaðfjöður sem tóngjafa er frá árinu 1619 en þá skrifaði Michael Pretorion tónverk (Syntagma musicum) þar sem einhverskonar blaðhljóðfæri voru notuð.
Munnharpan eins og við þekkjum hana í dag var fundin upp 1821 af 16 ára gömlum þýskum hljóðfærasmið að nafni Christian Freidrich Ludwig Buschmann sem fékk þessa hugmynd eftir að hafa skoðað gyðingahörpu Þetta hljóðfæri var 21. gata hljóðfæri og var kallað “aura”. Það hafði eingöngu fjaðrir sem voru fyrir blástur en ekki fyrir sog. Hljóðfærið vakti athygli margra hljóðfærasmiða. Þjóðverji að nafni Richter smíðaði svipað hljóðfæri um 1826 sem var 10 gata og með 20 fjaðrir, tvær í hverju gati ein fyrir blástur og hin fyrir sog. Þetta hljóðfæri var díatónískt ( smíðað í ákveðinni tóntegund) og var kallað munnharmónikka eða munnorgel.
Um 1857 urðu straumhvörf í munnhörpuframleiðslu þegar þýski úrsmiðurinn Matthias Hohner byrjaði fjöldaframleiðslu á hljóðfærinu. Fyrsta árið framleiddi hann 650 munnhörpur en vinsældir jukust á hörpunni og 1887 var fyrirtækið hans farið að framleiða yfir milljón eintök á ári. Í dag framleiðir Hohnerverksmiðjan um 90 mismunandi tegundir af munnhörpum og er einn aðalframleiðandi munnharpa í dag.