Tölvur hafa takmarkaða nákvæmni í tölum auk þess að nota binary (0-1) kerfi í stað tugakerfis(0-9).
Þetta veldur því að sumar tölur er ekki hægt að sumar ræðar tölur er ekki hægt að tákna námkvæmlega í tölvum.
Það veldur reikniskekkju sem skýrir mismuninn sem getur verið á réttu svari og því sem þú færð á skjánum.

Ég gerði smá villu í summunni hér að ofan. Þetta átti að vera
9*(summan af (1/10)^k þegar k hleypur frá 1 og upp í óendanlegt), því við getum skrifað 0,999… sem 9*0,111… og
0,111… = 1/10 + 1/100 + … = summan af (1/10)^k þegar k hleypur frá 1 og upp í óendanlegt. Niðurstaðan er hins vegar sú sama þ.e. 0,999… = 1.

Er þessi spurning eitthvað tengd því sem or1on var að spá í, þ.e. hvort 0,999…=1? Mig grunar að þú sért að meina að, það, að spyrja hvort 0,999… sé jafnt og 1, sé svipað og að spyrja hvort hvítt sé svart!

Eða, Tannbursti, geturu keypt svarthvíta málningu? :)<br><br><hr><p align=“right”>
<i>
Vits er þörf
þeim er víða ratar;
dælt er heima hvað.
Að augabragði verður
sá er ekki kann
og með snotrum situr.
<br>Hávamál</i>
<img src="http://www.simnet.is/hringur/hugi/logo.jpg"></p

Adddi, þú getur séð það á svari mínu að ofan að 0,999… er jafnt og 1.

Auðvitað má margfalda “endalusar tölur”. Það er ekkert að þessu dæmi hjá þér enda sýnir það að 0,999… er jafnt og 1 eins og ég er búinn að tönnlast á. Það sem þú átt við með endalausum tölum er eflaust brot með óendanlega marga aukastafi. Öll brot eru þannig, t.d. 1/10 = 0,1000…, 1/9 = 0,111… og að sjálfsögðu getum við margfaldað þessi brot með tölum. Þessi aðferð sem þú ert að nota (ttcmp) er oft notuð til að breyta tugabrotum yfir í almenn brot og nýtum við okkur þá eðli óendaleikans þ.e. með því að lengja tugabrot með t.d. 10 eða 100 breytir engu um fjölda aukastafa því hann verður enn óendanlegur.
Dæmi: Fjöldi aukastafa í 0,111… og 10*0,111… = 1,111… er sá sami.
Hugsum okkur að við höfum tugabrotið 0,010101… og við viljum breyta því í almennt brot. Við gerum það svona:
Setjum x = 0,010101… og sjáum að þetta brot er lotubundið með lotuna 01, þ.e. 01 endurtekur sig. Margföldum x með 100 og fáum 100x = 1,010101… . Hérna margföldum við brotið með 100 til að fá eins aukastafi í 100x og x, þ.e. 010101… . Við höfum sem sagt x = 0,010101… og 100x = 1,010101… og með frádrætti losnum við við aukastafina og fáum 100x - x = 1 sem gefur
99x = 1 og þar með x = 1/99. Hér erum við komin með almennt brot fyrir tugabrotið 0,010101…, þ.e. 1/99 = 0,010101…

Ég gleymdi að nefna það en í sambandi við það sem ég var að segja hér að ofan, þá varstu (ttcmp) einfaldlega að sýna að tugabrotið 0,999… væri jafnt almenna brotinu 1 (heilar tölur eru að sjálfsögðu almenn brot).

Ef við mættum ekki deila með endalausum tölum, þá gætum við ekki notað X og Y í jöfnum. Við vitum ekki hvaða tölur það eru og þær gætu þess vegna verið óendanlegar.