Þegar slangan er búin?

Prófaðu… Þetta verður bara minni og minni hringur þangað til að slangan enda

Þú heldur væntanlega bara áfram að troða þangað
til að þéttleiki slöngunnar veldur því að þú
hættir að geta troðið meira.

En þetta er athygilsverð spurning.

Ímyndum okkur að slangan hefði ENGAN þéttleika
og enga þykkt.

Ímyndum okkur svo að hún sé endanlega löng og að
myndaður sé úr henni hringur. Látum annan endann
inn í hinn. Ef við lengjum endann sem er innan
í hringnum fer hann aðra umferð hringsins innan
í slöngunni. Þannig getum við haldið áfram enda-
laust.

Þannig að fyrir gefna stærð á hring sem slangan
myndar er hægt að vera með óendanlega langa
slöngu! Það þýðir: Fyrir gefna stærð á hring
er hægt að troða saman hvaða lengd á slöngu sem
er og fyrir gefna lengd á slöngu er hægt að búa
til óendanlega lítinn hring.

Ef þú gætir:
a) troðið slöngunni inn í sig þangað þig að
þéttleiki og þykkt stöðva þig.
b) síðan þynnt slönguna þannig að hún komist
lengra inn í sig.
c) gert a) og b) endalaust.

Þá myndi slangan smám saman hverfa inn í sjálfa
sig!

Ég veit um strák sem spurði að svipaðri spurningu á vísindevefnum. Hún hljómaði eitthvað á þessa leið:

Ef þú tekur 3 snáka, raðar þeim í hring þannig að þeir bíti í halann á næsta fyrir framan og lætur þá síðan borða sig áfram, hvað verður þá um snákanna?

Ef ég man rétt þá gátu gaurnarir ekki svarað spurningunni.

Endarnir á slönguni verða ennþá á sama stað jafnvel þótt þú stingir öðrum endanum inn í hinn. Svo hvar endar slangan? Áttu við hvenær hætti ég að geta troðið slönguni inn í sjálfan sig? Að vitaskuld ætti okkur að vera augljóst að sjálfur endin sem troðið var inn í getur ekki fylgt, eða hvað? Það hljóta þá að vera pottþétt endamörk, en önnur takmörk hljóta að afmarkast af hverri slöngu fyrir sig.