Ég ætlaði nú ekki að vera óblíður, hvað þá með barsmíðar :)
Ég segi að þetta sé strangt tekið önnur þversögn því það er svolítill munur á þeim sem er e.t.v. ekki augljós í fyrstu. Það er hægt að umrita þversögnina um ósjálfsviðeigandi orð með orðasambandinu “satt um sjálft sig” og þá ertu komin með þversögn sem er hliðstæð þversögn lygarans. Spurningin um hvort orðið “ósjálfsviðeigandi” sé ósjálfsviðeigandi eða ekki er nefnilega alveg jafngild spurningunni um hvort orðasambandið “ekki satt um sjálft sig” sé satt um sjálft sig eða ekki. Vandinn við það er hliðstæður vandanum sem vaknar þegar ég segi “Þessi setning er lygi” eða S(1): “Setning S(1) er lygi”.
Ég segi að vandinn sé hliðstæður vegna þess að aðalatriðið í henni er sannleiksumsögnin. Sannleikshugtakið er í raun það sem þversögnin veltur á (óháð því hvernig þversögnin er orðuð). Og sömu lausnir og nota má til að fást við (eða komast hjá) þversögn lygarans virka einnig á þversögnina um ósjálfsviðeigandi orð, t.d. strangur greinarmunur á umsagnar- og viðfangsmáli og stigveldi sannleiksumsagna.
Það er hins vegar ekki hægt í þversögn Russells; það er ekki hægt að umrita hana með orðasambandinu “satt um sjálft sig” enda er lykilhugtakið þar ekki sannleikur heldur stak og mengi og hvorugt þeirra er hægt að skilgreina með sannleikshugtakinu. Það er því þetta sem er ólíkt: (a) það er ekki sannleikshugtakið í neinni mynd sem veldur vandanum í þverstæðu Russells, og (b) það er ekki hægt að leysa þverstæðuna eða sneiða hjá vandanum á sama hátt með stigveldi sannleiksumsagna.
Ef þú hefur mikinn áhuga á ólíkum tegundum þversagna get ég bent þér á frábæra grein um það efni eftir einn fremsta rökfræðing og heimspeking 20. aldar. Greinin heitir “The Ways of Paradox” og er að finna í greinasafninu <a href="
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0674948378/qid=1089971122/sr=1-2/ref=sr_1_2/002-7097072-7061610?v=glance&s=books“><i>The Ways of Paradox and Other Essays</i></a> eftir bandaríska heimspekinginn <a href=”
http://www.wvquine.org/“>W.V.O. Quine</a> (1908-2000). Quine er reyndar einn besti penni allra enskumælandi heimspekinga þannig að greinin er hreinn skemmtilestur. Bókin er alla vega til á Landsbókasafni en sennilega ekki fleiri bókasöfnum hérlendis :)<br><br>___________________________________________________________________
<b>”Nec unum hoc scio, me nihil scire: Coniectio tamen nec me, nec alios."
Franciscus Sanchez (1551-1623)
- Aut tace aut loquere meliora silentio -</