Er stærðfræði ekki bara náttúrulögmál?

Það eitt veit ég að það er hægt að sjá stærðfræði í ólíklegustu hlutum, náttúrufræði byggist allavega að hluta til af stærðfræði einsog þegar maður er að stilla efnajöfnur. Og er ekki efnajöfnur búnar til úr frumefnum? Og er ekki heimurinn búin til úr frumefnum, efnablöndum og svo framvegis… ?

Allt tengist þetta stærðfræði, margt sem byggist á stærðfræði skal ég segja þér vinurinn…

Stærðfræði sem fræðigrein er öll leidd út frá velskilgreindum grunni og því finnst mér að hún ætti að vera uppfinning.

Hins vegar má vel rökstyðja að sú stærðfræði sem venjulegt fólk notar sé uppgötvun enda byggir það stærðfræðina sína oft á tilfinningu sinni fyrir tölunum og hvaða grunnatriði séu rétt.

stærðfræði er tilgangslaus

Stærðfræðin sem fræðigrein og aðferð til að reikna er uppfinning. En stærðfræði, semsagt bara fyrirbærið … Eða … Get ekki útskýrt … Það hefur alltaf verið til. Hringur í náttúrunni hefur alltaf verið margfeldi af pí og þvermáli og allt það. En það að menn fundu upp að reikna þetta sjálfir er uppfinning eða reyndar bara fræðigrein.

Stærðfræði er túlkunarkerfi mannsins til að skilja hlutina í kringum okkur. Allt í kringum okkur, allt sem er “til” kemur stærðfræði ekkert við, hún er það sem við notum til að túlka hlutina í kringum okkur.

Stæðrfræði er þróun. En við notum þessa þróun, stærðfræðina, til uppgötvunar á heiminum í kringum okkur.

Hlýtur eiginlega að vera uppfinning. Allaveganna allar mælieiningar og svona. T.d. er engin uppgötvun að delinn á mér sé 30cm. Það er uppfinning. :Þ

Stærðfræði er uppfinning manna.
Hún er einfaldlega eins og hvert annað verkfæri sem menn hafa fundið upp, eins og stjörnukíkirinn eða landakortið.

Stærðfræðin var fundin upp til þess að lýsa tengslum og eiginleikum í náttúrunni.

EN eins og með svo margt sem mennirnir hafa fundið upp, alla menningu, þá er hún mjög áhugaverð í sjálfu sér og menn halda áfram að þróa hana og kanna á hennar eigin forsendum. Hún var fundin upp til þess að lýsa náttúrunni en hefur reynst vera miklu miklu meira.

(Við getum líkt þessu við tónlist. Tónlist er uppfinning. Hún var líklega í upphafi notuð til að hafa samskipti eða lýsa hjóðum í náttúrunni. En nú er búið að þróa hana svo lengi, fága og fínpússa, kanna og rannsaka í þaula, að mennirnir eru fyrir löngu farnir að skilja að hægt er að njóta tónlistar á hennar eigin forsendum, óháð því hver tilgangurinn er með því.)

Maður sem leggur það á sig að skyggnast dálítið inn í óravíddir stærðfræðinnar, þar sem bíða hans ótal ónumin lönd og heillandi fyrirbrigði, verður auðveldlega bergnuminn.
OG það er ekkert sérlega erfitt ef menn á annað borð reyna, því ég held að stærðfræði sé á suman hátt mannskepnunni eðlilæg, ef fólk er forvitið og hefur smá viðleitni.

Ég segi að hún sé uppfinning.

En athugaðu líka að 1 + 1 = 2 er ekkert algilt.
Það þarf ekkert endilega að nota tugakerfi, það er hægt að nota binary og þá er 1 + 1 = 1, það fer bara eftir því hvaða talnakerfi þú ert að nota.

nologo kemst næst réttu svari, vil bara bæta aðeins við það sem hann/hún segir.
Stærðfræði er röklegt kerfi, það að hlutirnir gangi upp í röklegu kerfi er ekki uppfinning það er uppgötvun. Stærðfræði er bara fullt fullt af allskonar reglum sem byggja á röklegu kerfi og því er stærðfræði uppfinning, því hægt er að hugsa sér aðrar reglur sem lýsa sama heiminum en á annan hátt.
Síðan aftur á móti er mjög erfitt að tala um stærðfræði án þess að vísa í þann sem mótaði það, t.d. Evklíð eða Pythogoras, og á sama tíma segja að það byggist bara á röklegu kerfi. Eins og þið talið um stærðfræði þá er stærðfræði samnefni yfir öll rökleg kerfi, sem er ekki nógu sniðugt ef við eigum að skilja þetta almennilega.

Þetta er eins og ég segi Jörð í hvert sinn sem ég lýsi einhverju sem er staðsett á Jörðinni. Ég vaknaði í Jörð mínu og fór fram í Jörð og fékk mér Jörð. Ýkt dæmi en þið skiljið, stærðfræði er bara eitt orð það má ekki vera samnefni yfir svona mikið. Ef það gerist þá verður til svona ruglingur held ég.

—Halldó

http://mathforum.org/library/drmath/view/52350.html

Date: 09/22/2000 at 04:40:38
From: Erum
Subject: Definition of maths

Hi,

Please tell me the definition of maths. If there is no single
definition, is there a group of definitions?

Date: 09/22/2000 at 16:15:03
From: Doctor Ian
Subject: Re: Definition of maths

Hi Erum,

Stripped to its barest essence, mathematics is the derivation of
theorems from axioms.

So what does that mean?

It means that mathematics is a collection of extended, collaborative
games of ‘what if’, played by mathematicians who make up sets of rules
(axioms) and then explore the consequences (theorems) of following
those rules.

For example, you can start out with a few rules like:

A point has only location.
A line has direction and length.
Two lines interesect at a point.

and so on, and then you see where that takes you. That's what Euclid
did, and ended up more or less inventing geometry. And that's what
other mathematicians have done over the centuries, inventing
arithmetic, and number theory, and calculus, and group theory, and so
on.

It's a little like what you do when you invent a board game like
chess. You specify that there are such-and-such pieces, and they can
move in such-and-such ways, and then you let people explore which
board positions are possible or impossible to achieve.

The main difference is that in chess, you're trying to win, while in
math, you're just trying to figure out what kinds of things can - and
can't - happen. So a ‘chessamatician’, instead of playing complete
games, might just sit and think about questions like this:

If I place a knight (the piece that looks like a horse, and moves
in an L-shaped jump) on any position, can it reach all other
positions?

What is the minimum number of moves that would be required to get
from any position to any other position?

But they would also think about questions like this:

What would happen if I changed the shape of the chessboard?

What would happen if I allowed some pieces ('ghosts') to move
through other pieces as if they weren't there?

What would happen if I made the board three dimensional,
or let pieces disappear for specified periods, or made them
appear and disappear at regular intervals (for example, if
a rook becomes invisible for three moves, then visible for
three, then invisible again, and so on)?

What would happen if I allowed more than two players, or let players
take turns in parallel instead of in sequence?

In other words, mathematicians are interested not only in what happens
when you adopt a particular set of rules, but also in what happens
when you change the rules. For example, mathematicians in Germany and
Russia started with Euclid's geometry, but asked: “What if parallel
lines _could_ intersect each other? How would that change things?”
And they ended up inventing an entirely new branch of geometry, which
turned out to be just what Einstein needed for his theory of general
relativity.

I hope this helps. Write back if you'd like to discuss this some
more, or if you have any other questions about math.

- Doctor Ian, The Math Forum
http://mathforum.org/dr.math/

ég hata stærðfræði

Er lestur ekki bara eitthvað sem við fundum upp til að tákna tungumál okkar sem við fundum upp, við bjuggum til tungumálið okkar og þess vegna er það uppfinning. Stærðfræði er bara tungumál talnanna. Tæki sem við fundum upp til að reikna. Þess vegna hlýtur stærðfræði að vera uppfinning alveg eins og lestur.

stærfræði er nottla bara fyrir n3rdz, skoh.

vááá ég sökka geðveikt í stærðfræði :D

Mér finnst stærðfræði meira uppgvötun heldur en uppfinning. Ef þú t.d. sérð tvö tré útí garði þá sérðu að ef það er eitt, og svo annað þá gerir það tvö.
Kannski er það bara ég, en mér finnst þetta eitthvað svo sjálfsagt, að það sé ekki hægt að “finna þetta upp”.

Þannig að aðferðir stærðfræðinnar eru kannski uppfinning en stærðirnar sjálfar eða tölurnar eru uppgötvaðar?

Mér finnst frekar að aðferðirnar séu uppgvötun og tölurnar uppfinning. Mannkynið fann upp tölurnar, dæmi töluna sem táknar “1” .. ekki satt? Maðurinn að minnasta kosti fann upp táknið fyrir þennan tilgreinda tölustaf, að mér skilst.

Jú, ég er ein af þeim fáu sem hafa gaman af stærðfræði :P :D Annars mjög góð pæling hjá þér, makes you wonder.

- Úff ..gott að leifa nördanum inní sér að sleppa sér af og til ;)

Það fer eiginlega eftir því hvernig litið er á það. Stærðfræðin eins og við höfum hana er tól til að túlka hvernig stærðir og aðrir hlutir haga sér samkvæmt skilgreiningu… eitthvað sem liggur eiginlega dýpra en náttúrulögmálin. Þetta er t.d. að einn plús einn gerir tvo, sem varla getur talist uppgötvun, þar sem líklega gerir meðalmaður sér nokkuð sjálfkrafa grein fyrir þessu, hins vegar er leiðin til að tjá þessa fullyrðingu, stærðfræðin, aðeins uppfinning líkt og tungumálið og talnakerfið.

Stærðfræðin, lögmál stærðfræðinnar, sem slík er ekki enn þá uppgötvun þannig séð, þar sem öll lögmál stærðfræðinnar hafa ekki enn verið uppgötvuð. Eins og var einhvern tímann sagt að þá skiljum við ekki talnakerfið til fulls… ef við gerðum það væri engin þörf fyrir stærðfræði.

En er ekki alltaf lögmál stærðarinar til staðar, hefur í sjálfu sér lögmál stærðfræðis ekki alltaf verið til? hlutir hafa alltaf verið viss stórir og í viss miklu magni sama hve mörg orð við myndum finna upp fyrir magnið eða stærðina þá væri hún alltaf sú sama ekki satt? Er Grunnur stærðfræðirnar þá ekki í sjálfu sér uppgötvun og restin aðeins uppfinning til að reikna út í stærðina á mismunandi vegu og mismunandi nákvæma vegu, en hefur lögmálið í sjálfu sér ekki alltaf verið til?

Ef náttúrulögmál eru lögmál sem eiga við um mældar stærðir í heiminum þá er stærðfræði ekki náttúrulögmál.
Stærðfræði byggist upp á rökfræði, hún skilgreinir fyrirbæri eins og tölur og gerir einnig ráð fyrir nokkrum frumsetningum (rökyrðingar sem ekki er unnt að sanna). Með rökfræði að vopni eru staðhæfingar um þessi skilgreindu hugtök sönnuð.

Strangt tiltekið myndi ég segja að stærðfræði sé uppfinning vegna þess að áður en að maðurinn kom til sögunnar var stærðfræði ekki til og varð svo seinna til í huga okkar.

Stærðfræði er ekki náttúrulögmál og heldur ekki uppgvötun.

Stærðfræði er eitt af mörgum ófullkomnu kerfum mannsins. En það kom ekki í ljós fyrren á tímum Forn-Grikkja þegar þeir kvaðradrótin af tveimur kom til sögunnar.

Svo já hún er uppfinning.