Heimspeki og stærðfræði eru um margt lík fög, þá kannski helzt ef maður skilgreinir heimspekina út frá rökgreiningarhefðinni og lætur flest annað lönd og leið. Innan þeirrar hefðar hefur heimspekin haft talsverð áhrif á stærðfræðina og stærðfræðin, einna helzt könnun á undirstöðum stærðfræðinnar (e. metamathematics), mikil áhrif á heimspekina. Til að nefna einhver dæmi má tala um Principa Mathematica þeirra N.A. Whiteheads og Bertrands Russels og Setningu Gödels. En það var ekki ætlunin að rekja þessa sögu – það skalt þú gera upp á eigin spýtur.

Nú hef ég lesið um fátt annað en heimspeki í að verða þrjú ár, og jaðrar því við þráhyggju, en með tímanum hef ég sannfærzt frekar og frekar um mikilvægi þeirra órjúfanlegu tengsla sem eru á milli stærðfræði og heimspeki. Kunningi minn heldur því fram að heimspeki sé „rökfræði í fagurfræðilegum búningi” og þó að ég sé kannski ekki fullkomlega sammála, þá er eitthvert sannleikskorn þarna að finna. Þótt öll stærðfræðileg sannindi séu ekki smættanleg niður í formlegt afleiðslukerfi, og bara öll sannindi yfir höfuð geti ekki verið túlkanleg með e.k. rökfræðilegu kerfi (afleiðing af setningu Gödels) – þá eru vissulega mikil tengsl þarna á milli. Þetta eru að minnsta kosti þrjú þrep, ef svo má segja; stærðfræði – rökfræði – heimspeki. Frá hinu megindlega eða kvantitatífa til hins eigindlega eða kvalitatífa. Jafnvel frá hinu sértæka til hins altæka. Þetta er þó allt mjög umdeilanlegt.

Ég ætla ekki að færa ítarleg rök fyrir því sem að ofan stendur, heldur gef ég mér það fyrirfram og því má vitaskuld hafa uppi einhverjar gildar aðfinnslur. En það er ekki kjarni málsins, nú kem ég mér að honum.

Viðfangsefni mitt er mun hversdagslegra og félagsfræðilegra en formálinn gefur til kynna. Mig langar nefnilega til að varpa fram nokkrum hugleiðingum um hvernig, hvenær og hvers vegna stærðfræði og heimspeki eru kenndar – og aukinheldur að stinga upp á hvernig, hvenær og hvers vegna þær ættu helzt að vera kenndar.

STAÐAN Í DAG

Nú á dögum (ekki „nú til dags”) er stærðfræði eitt það fyrsta sem börn læra þegar þau byrja í skóla, þau læra að nota aðferðir stærðfræðinnar – og þetta er mikilvægt – þau læra ekki staðreyndir um hverjir fundu upp aðferðir og sannanir hennar fyrr en með Pýþagórasi. Þá eru krakkarnir líkast til búnir að „stunda” stærðfræði í sjö ár eða svo. Saga stærðfræðinnar er ekki einu sinni kennd í framhaldsskólum svo ég viti til, eins stórmerkileg saga og það er. Þú þarft að fara í háskóla til að læra sögu stærðfræðinnar. Það er misjafnt hvernig þetta virkar á fólk, ég fyrir mitt leyti fékk ekki áhuga á stærðfræði fyrr en ég las mér til um sögu hennar.

Ég er ekki að mæla fyrir því að kenna eigi sex ára börnum stærðfræðisögu, því fer fjarri! Mínar hugmyndir útskýri ég síðar.

Það er mjög misjafnt hvernig, hvenær og hvers vegna heimspeki er kennd. Allt eftir því hvar þú ert í heiminum – svo er því varla farið með stærðfræðina, nema að miklu minna leyti. Ef skólaganga mín er höfð til hliðsjónar, þá lærði ég aldrei heimspeki (í skóla) fyrr en ég fór í heimspekisögu 103 í MA þar sem Veröld Soffíu og Krítón eftir Platon eru lesnar. En nú eru auðvitað til heimspekiskólar fyrir börn þar sem þau eru æfð í aðferðum heimspekinnar, löngu áður en saga hennar kemst að.

MITT SJÓNARHORN

Í fyrsta lagi skil ég ekki hvers vegna saga stærðfræðinnar er ekki kennd í framhaldsskólum – jafnvel grunnskólum – ég man t.a.m. að ég spurði oftsinnis í grunnskóla: „hvers vegna er þessi regla svona?” og þess háttar, og ég býst við að söguleg skýring hefði dugað. Skortur á svörum var, held ég, það sem hrakti mig frá stærðfræðinni og ég vil ekki að það gerist fyrir fleiri en mig. Þetta má að einhverju leyti færa yfir á eðlis- og efnafræði líka, samt ekki í jafn miklum mæli.

Í annan stað er ég ósáttur við það að fyrsti áfanginn í heimspeki sé heimspekisaga – þó þetta sé auðvitað ekki alltaf þannig. Samt lít ég svo á að þegar komið er svona langt í náminu, þ.e. í framhaldsskóla, þá verði að kenna eitthvað í sögu fagsins, einsog ætti að gera í stærðfræði. Það ætti þá að kenna heimspeki í grunnskóla á sama hátt og stærðfræði, bara að nota aðferðir hennar og þar fram eftir götunum.

Annars er þetta bara mín skoðun, hvað finnst ykkur?