Eftirfarandi ritgerð var skrifuð sem lokaritgerð í áfanganum Eðl223 í MH. Greinin er nokkuð löng, en vonandi ágætis lesning fyrir þá sem hafa áhuga á umfjöllunarefninu.

Svarthol hafa frá upphafi 20. aldarinnar vakið mikinn áhuga eðlisfræðinga enda ein athyglisverðustu fyrirbæri í alheiminum. Í upphafi miðaðist vinna eðlisfræðinga að því að lýsa fyrirbærunum út frá afstæðiskenningu Einstein, bestu lýsing á þyngdarkröftum sem við þekkjum í dag, og í svartholum er kenningin tekin í sínar mestu öfgar. Í kringum 1970 sýndi Stephen Hawking fram á það að sé skammtafræði tekin með í spilið geisla svarthol frá sér efni, sem er í sjálfu sér mótsögn við lýsingu svarthola skv. afstæðiskenningunni. Síðan þá hafa menn farið að glíma við ýmis vandamál sem tengjast því að búa til kenningu sem getur lýst svartholum með tilliti til beggja meginkenninga eðlisfræðinnar, afstæðiskenningar og skammtafræði, og hefur það reynst þrautin þyngri því þessar kenningar eiga illa saman. Þó hafa komið fram nokkrar tilgátur um hvernig megi leysa vandamálið en enn sem komið hefur engin þeirra hlotið viðurkenningu vísindasamfélagsins.

Svarthol eru skv. afstæðiskenningunni svæði þaðan sem ekkert getur sloppið, ljós meðtalið. Falli efni eða geislun inn fyrir sjóndeild (e. event horizon) svartholsins á það ekki þaðan gagnkvæmt. Svartholum má lýsa að öllu leiti með þremur kennistærðum; massa, hleðslu og hverfiþunga og skiptir því engu máli hvers konar efni skapaði svartholið, þessar þrjár stærðir geta lýst því fullkomlega. Þessi setning er þekkt sem „no-hair theorem“. Annar mikilvægur eiginleiki svarhola er að þegar efni fellur inn í það stækkar sjóndeild þess og rekist tvö svarthol á er sjóndeild sameinaðs svarthols meiri en samanlögð sjóndeild þeirra sem fyrir voru.

Annað lögmál varmafræðinnar segir að óreiða heimsins aukist stöðugt. Ólíkt flestum lögmálum eðlisfræðinnar er það lögmál ekki algilt, en á við í langflestum tilfellum. Hawking hugsaði sér að hugsa mætti sjóndeild svarthols sem óreiðu þess, svo að þegar efni fellur inn í svarthol er samanlögð óreiða utan svartholsins og flatarmál sjóndeildar svartholsins meiri en óreiðan fyrir. Segjum sem svo að svarhol hefði enga óreiðu, ef efni félli inn í svartholið mundi óreiða heimsins minnka í öllum tilfellum, en það brýtur 2. lögmál varmafræðinnar. Því gefur auga leið að svarthol verða að hafa einhverja óreiðu, en hafi kerfi óreiðu hefur það hitastig og hafi það hitastig geislar það frá sér varmageislun. Þetta felur í sér mótsögn við klassíska lýsingu á svartholi sem segir að svartholið geti engu geislað frá sér. Útreikningar Hawking á útgeislun svarthola sýndu þó að þau ættu að geisla frá sér nákvæmlega svo miklu að þau brjóti ekki 2. lögmál varmafræðinnar. Útreikningar hans sýndu einnig að útgeislunin stæði í réttu hlutfalli við hitastig svartholsins (kallað Hawking hitastig), en hitastigið stæði í öfugu hlutfalli við massa þess, þe. massalítið svarthol geislar miklu frá sér.

Hvaða efni geislar þá svarthol frá sér? Óvissulögmálið segir því nákvæmar sem staðsetning eindar sé þekkt er óvissan um skriðþunga hennar meiri. Í algeru tómarúmi þekkjast þessar stærðir fullkomlega (báðar eru 0) og því útilokar óvissulögmálið að algert tómarúm myndist. Í stað þess myndast í „tómarúmi“ pör einda og andeinda (stakeindapör) úr orku sem „fengin er að láni“, en þær eyða hvorri annarri samstundis og skila orkunni til baka, nettó orkubreyting rúmsins er því engin. Undir venjulegum kringumstæðum skipir myndun stakeindapara okkur engu máli, þó tilvist þeirra megi staðfesta með mælingum. En við öfgafullar aðstæður, ss. í mjög mjög sterku segul- eða þyngdarsviði, er hægt að skilja eindirnar að áður en þær eyða hvorri annarri. Þessar aðstæður eru til staðar mjög nálægt sjóndeild svarthols og þar getur önnur eind stakparsins fallið inn fyrir sjóndeild svartholsins en hin ekki. Þá má líta svo á að sú eind sem fellur inn í svartholið hafi neikvæða orku, þe. eindin sem sleppur geislar hluta af massa svartholsins í burtu. Nákvæma uppsprettu geislunarinnar er ekki hægt að greina, vegna þess að skv. lögmálum bylgjufræðinnar er aðeins hægt að staðsetja uppsprettu geislunar með óvissu upp á bylgjulengd hennar, sem í tilfelli Hawking geislunar er umþb. jöfn stærð svartholsins. Því má líta á að geislunin komi frá svartholinu sjálfu. Þessi geislun frá svartholinu er sú geislun sem Hawking hafði spáð fyrir og heitir í höfuðið á honum. Hawking sýndi einnig fram á að þessi geislun stendur í réttu hlutfalli við hitastig svarthols, sem er meiri eftir því sem massi svartholsins er minni.

Ef ekkert efni fellur inn í svartholið þá mun það smátt og smátt eyðast, og með auknum hraða eftir því sem það verður minna og minna. Að lokum mun uppgufun þess verða svo hröð að hún verður mun líkari sprengingu, enda stefnir Hawking hitastig þess á óendanlegt þegar massinn stefnir á núll. Þó er ekki mjög líklegt að þau svarthol sem við þekkjum best (þau sem myndast þegar mjög massamikil stjarna líkur ævi sinni) springi með þessum hætti, því þessi Hawking geislun er mjög lítil fyrir svo stór svarthol tæki það slíkt svarthol 1056 lengri tíma en aldur alheimsins að gufa upp. Þó er ekki alls ólíklegt að einhver svarthol eyðist með þessum hætti. Þær aðstæður sem ríktu í heiminum stuttu eftir miklahvell hafa verið hliðhollar myndun svokallaðra “primordial black holes” eða frumsvarthola. Þau gætu verið mun minni en þau svarthol sem við þekkjum í dag og ævi þeirra gæti endað í áður lýstu uppgufunarferli einhvern tíman „á næstunni“. Þó er útreiknaður fjöldi þeirra svo lítill að jafnvel bjartsýnustu tilgátur segja það ólíklegt að við munum einhvern tíman verða vitni að slíkri uppgufun.

Eitt stórt vandamál fylgir þó Hawking-geislun, hún er eins fyrir öll svarthol með sama hitastig segir því ekkert til um hvaða efni myndaði svartholið. Það þýðir að allar þær upplýsingar sem efnið bar með sér glatast þegar það fellur inn í svarthol, upplýsingar á borð við lepton- og baryon numbers, bragðtegundir kvarka og fleiri upplýsingar sem skv. hefðbundnum lögmálum eiga alltaf að varðveitast. Þetta er einnig mótsögn við lögmál skammtafræðinnar um að þrátt fyrir ýmsar óvissur vegna óvissulögmálsins er aldrei óvissa um framvindu skammtakerfis, það verður alltaf línuleg vörpun af upphaflega kerfinu, svo lokakerfið inniheldur allar upplýsingar upphafskerfisins. Nokkrar tillögur hafa komið fram um lausn á þessu vandamáli en það er í dag eitt helsta við fangsefni fræðilegra eðlisfræðinga.

Tillaga Hawking að lausn var að eitt lögmál í skammtafræðinnar sé ekki algilt, lögmálið um framvindu skammtakerfis sem áður var nefnt. Skv. því lögmáli ætti kerfi sem kallast hreint, þe. bylgjuföll þess eru ótvírætt ákvörðuð, alltaf að enda sem hreint kerfi. Þegar efni myndar svarthol og geislar síðan í burtu sem Hawking-geislun fer kerfið frá því að vera hreint og verður blandað, vegna þess að Hawking-geislunin getur verið mismunandi og koma þess vegna mismunandi bylgjuföll til greina (en það er svokallað blandað kerfi). Í raun þýðir þetta að upplýsingavarðveislan sé ekki algild, svo að upplýsingar mega tapast í svartholinu.

Önnur tilgáta gerir ráð fyrir því að þegar massi svarthols hefur náð svokölluðum Planck-massa (2*10^-8 kg) hætti svartholið að geisla frá sér og eftir sitji leif svartholsins sem felur í sér einhverjar upplýsingar um það efni sem myndaði svartholið. Þessi stöðvun útgeislunar gæti verið raunhæfur möguleiki ef að nálganir sem Hawking notaði í útreikningum sínum eigi ekki við þegar massi svarthols er orðinn svo lítill. Helsti feilpunktur þessarar kenningar er sá að leif svarthols gæti ekki verið mikið meiri en Planck massi en hún þarf þó að bera allar upplýsingar um það efni sem myndaði svartholið og eru tilfellin þá fræðilega séð ótakmörkuð. Til að leifin geti dekkað alla þessa möguleika þarf orkuþéttleiki leifarinnar að vera óendanlegur, sem stenst ekki í kenningu sem á að lýsa raunverulegum kerfum.

Þrijða tilgátan gerir ráð fyrir því að upplýsingarnar tapist ekki, heldur sé geislað út með Hawking-geisluninni. Það þýðir að upplýsingarnar þarf að fjarlægja frá efninu rétt áður en það kemur inn fyrir sjóndeild svartholsins, því ef upplýsingarnar fara inn fyrir sjóndeildina eiga þær ekki aftur snúið. Þessi hugmynd brýtur í bága við jafngildislögmál afstæðiskenningarinnar, sem segir að athugandi í frjálsu falli verði ekki var við þyngdaráhrif, en þessi losun upplýsinga úr efni hefði án efa áhrif á athuganda í frjálsu falli við sjóndeild svarthols. Einnig er ekkert í útreikningum Hawking sem bendir til þess að Hawking-geislun beri með sér nokkurskonar upplýsingar um annað en hitastig svartholsins.

Ein mjög róttæk kenning sem tekur á þessu upplýsingatapi er að vegna skammta-þyngdaráhrifa (quantum gravity) geti svarthol ekki myndast, heldur myndist svokölluð svartstirni (e. „black star), sem hafa ávalt yfirborð rétt utan við Schwartzschild-radíus sinn en virðast þó geisla mjög litlu vegna mjög mikils þyngdarrauðviks og geislun þeirra væri þá álíka og Hawking-geislun svarthols. Slíkt svartstirni mundi varðveita allar upplýsingar um það efni sem hún er gerð úr. Strengjafræði bíður einnig upp á ákveðnar lausnir á þessum vandamálum en þær eru utan skilnings höfundar, í bili að minnsta kosti.

Það þarf ekki að skoða núverandi kenningar um svarthol lengi til að sjá að þær eru ófullkomnar. Hlutur sem hefur sveigt rúmtímann svo mikið að ekkert sleppur frá honum geislar frá sér varmageislun sem ber engar upplýsingar um hvað féll inn í svartholið. Erfitt hefur reynst að búa til heildstæða kenningu um fyrirbærið, því ef tekið er fullt tillit til skammtaáhrifa leiðir það til mótsagnar við afstæðiskenninguna og öfugt. Aðrar lausnir leiða til niðurstaða sem ganga ekki upp þegar lýsa á raunverulegu kerfi. Þó getur verið að quantum-gravity geti leyst þetta vandamál og vonir eru einnig bundnar við strengjafræði í þessu samhengi. Þessar tvær kenningar eru þær sem hvað mest er unnið að í fræðilegri eðlisfræði í dag svo að svarthol eru mikill miðdepill í þróun nútíma eðlisfræði.

Heimildaskrá
Carlos Barceló, Stefnao Liberati, Sebastiano Sonego, Matt Visser. 2009. Black stars, not holes. Scientific American 2009, October: 21-27.
Harrison, Edward Robert. 1981. Cosmology. Press Syndicate of the University of Cambridge, New York.
Hawking, Stephen W. 2003. The illustrated theory of everything. New Millenium Press, Beverly Hills.
Lárus Thorlacius. 2004. Svarthol og skammtafræði. Tímarit um raunvísindi og stærðfræði 2. árg, nr. 2: 93-108.